諧波電流與諧波阻抗的估算2
3 變流器諧波發(fā)射量的計算
直流整流裝置已有較長的應用歷史，電冶金電化學用大功率整流裝置屢見不鮮，因此電流源諧波量的計算技術(shù)應該比較成熟。移相調(diào)壓交流控制器電路及其原理相對較簡單，諧波量的計算也較容易。但采用大電容在直流側(cè)濾波的整流裝置由于采用PWM技術(shù)的變頻調(diào)速大量應用致使其用電容量的比重逐步增加，電壓源諧波的計算才受到了重視，同時在商、住、辦公樓的建筑中也有數(shù)量很多(雖然單臺功率很小)的電壓型諧波源，而且是單相交流220V，它帶來了不少新問題。總之，電壓型諧波量的計算在國內(nèi)發(fā)表的論文，筆者知之甚少。它需要復雜的理論分析和試驗驗證，可能就是難點所在。比較醒目并易于購得的書籍是文獻[2]，據(jù)該書“前言”介紹，該書作者承擔了國家自然科學基金重點項目“復雜供用電系統(tǒng)諧波基礎(chǔ)理論及其綜合防治研究”，該書是該項研究的一部分，以其對我國公用電網(wǎng)的諧波控制和無功補償作出貢獻。對從事工程設(shè)計的電氣工程師來說，欲獲得諧波基礎(chǔ)理論知識，這是一本好書，內(nèi)中也有不少實用資料如曲線和表格，但要滿足設(shè)計工作需要，*好和IEC的標準結(jié)合起來，后者更關(guān)注實用知識和資料如文獻[1]等，特別是有關(guān)三相電壓源諧波量的計算等，在文獻[2]中介紹尚不充分。下面介紹的資料主要來自文獻[1]，由于資料內(nèi)容多，本文對某些內(nèi)容只能簡要介紹，欲知詳情，只有參考原資料。
3.1 移相調(diào)壓型交流控制器
(1) 單相
由表2可直接查得交流輸入側(cè)諧波電流相對值
表2中Ihmax—可能的諧波電流*大值，因為諧波電流的大小和移相角α有關(guān)，以3次諧波為例，在移相角α=90°*大，達到0.318。但此次的基波電流不是*大值而是0.6左右(表中未示出，可查文獻[2]的曲線)。
R=負載的電阻
式中:R、X—負載的電阻、電抗；XL—電源系統(tǒng)的電抗。
式中:UL—線路輸入電壓，如220V。
3次諧波中第2行為αw/φh，其中
αw—諧波電流*大時的移相角；φh—該次諧波相角（在α為αw時）。
上表中的數(shù)據(jù)，和文獻[2]的分析及曲線是相一致的。
(2) 三相
如果負載電壓是220V且不平衡，那么，中性線上就會流過基波的三相不平衡電流和三相的3次的和3的倍數(shù)次諧波電流之和，而ABC各相的線電流和單相時是一樣的規(guī)律。
如果三相負載是平衡的，負載作三角形聯(lián)接時，輸入線電流中沒有3次及3的倍數(shù)次諧波電流，但可以在負載中流通；如果星形連接且不引出中性點，則輸入線電流和負載電流都沒有3及3的倍數(shù)次諧波。
3.2 電流型諧波源（直流用大電感濾波）
如前所述，諧波電流計算已有一段歷史，故簡要介紹如下：（一般只涉及到三相電路）
如果輸出直流是平滑的，而且忽略整流時的換流現(xiàn)象，則諧波電流相對值為
Ih/Ii=1/h (3)
式中:Ih—諧波電流；I1—基波電流，決定于負載；h—諧波次數(shù)。
當整流脈動數(shù)為6(例如三相全橋)，則諧波次數(shù)為5、7、11、13等奇數(shù)次諧波即h=6n±1。脈動數(shù)為12時，則沒有5次和7次諧波。
下面一些因素，會使諧波電流偏離1/h規(guī)律：
(1) 移相角控制增加時，諧波電流略有增加；
(2) 系統(tǒng)阻抗增加，短路容量減少，換流重疊角增加，則諧波電流略有減少；
(3) 直流電流平滑度降低時，對6脈動電路而言5次諧波會顯著增加，更高次諧波變化不大；
(4) 由于線路電壓或阻抗或移相角不平衡時，將出現(xiàn)整數(shù)次的非特征諧波次數(shù)如下:
h≠6n±1 (4)
詳情如理論分析和曲線見文獻[2]，數(shù)據(jù)表格見文獻[1]，但是已可看出明顯的規(guī)律，那就是整流的相數(shù)決定了脈動數(shù)的多少，因而就決定了諧波的次數(shù)的高低和諧波量的大小，這是首要的，其次是直流電流平滑度的影響。
3.3 電壓型諧波源
常見之于通用PWM變頻器調(diào)速裝置，其前端為三相橋式整流帶大電容濾波，其諧波電流相對值如表3[1]。
表3 三相電壓型諧波源的諧波相對值
表3中: Ud/Udi；Ud實際直流電壓；Udi無載時直流理想電壓；Rsc短路比，即輸入側(cè)短路功率與裝置直流額定功率之比；Ih第h次諧波電流；I1基波電流。
很明顯的可以看出，變頻裝置接入電網(wǎng)點和短路功率大，即系統(tǒng)阻抗愈小，諧波電流愈大，限制諧波電流的優(yōu)選實用辦法就是在變頻交流側(cè)串入一個交流電抗器。
對本問題，文獻[2]內(nèi)信息很少，筆者曾有一文獻[3]，欲知詳情，也可以參考。
4 其它諧波源簡介
(1) 電弧爐
諧波電流的大小與許多因素例如運行方式，爐料種類，爐內(nèi)溫度、電極的情況有關(guān)，諧波的大小變化無規(guī)律。
(2) 氣體放電燈和交流直接供電的熒光燈
文獻[4]《工程設(shè)計中氣體放電光源諧波估算方法的研究》是在諧波測試的基礎(chǔ)上的研究結(jié)論。遺憾的是所見資料不全，因為氣體放電燈還有其它的品種規(guī)格，也未包括熒光燈。據(jù)測試結(jié)果，高壓汞鈉燈三次諧波約為總電流的14%左右，而5次7次分量小，只有2%左右，不知此數(shù)據(jù)能否適用其它光源，也不清楚國內(nèi)是否還有學者在測定光源本身的諧波發(fā)射量。
另外，要注意氣體放電燈光源的諧波和白熾燈用移相調(diào)壓產(chǎn)生的諧波是兩種不同的性質(zhì)。
(3) 微機、電視機和通過電子裝置供電的熒光燈
其特點為二極管整流橋（用大電容濾波）接在單相220V電源上，也是電壓壓型諧波源，奇數(shù)次諧波從3次到5次的諧波含量均很大，其中3次與5次可達到基波的90%左右，隨著負載RC乘積的增大而增加，R為輸出側(cè)的等值電阻，C為濾波電容。文獻[2]有詳細分析與曲線可參考，未見IEC提供有關(guān)信息。本文在*后一節(jié)中將會介紹。
如前所述，此類設(shè)備單臺功率很小，但數(shù)量大，在商、住、辦公樓中會引起麻煩。
(4) 有鐵心繞組的接通(飽和電抗)
例如變壓器、電動機的投入，會產(chǎn)生諧波，但這是短時的，正常工作時，工作在鄰近磁化曲線線性區(qū)，諧波成份很小，總之，諧波所占比例很小。
(5) 電容器組的接通
投入電容器會引發(fā)諧振，為避免持久的諧振，通常總是將電容串聯(lián)電感。
5 諧波量的合成
諧波量的合成是在各個用電設(shè)備諧波發(fā)射量的基礎(chǔ)上，按不同的諧波次數(shù)將它們按各次諧波分別合成起來，嚴格的辦法應該是按矢量相加，但必須知道各次諧波的相角（可用基波作基準點）而這是即使有可能也是極其麻煩的，特別是諧波源有很多個時，*簡單的辦法是代數(shù)相加，但結(jié)果偏大，過于保守，IEC標準[5]介紹2條合成定律，兩條定律都常用，第1條較簡單，適用于諧波電壓，第2條更通用，諧波電壓或電流都適用。下面介紹第2條定律，它是根據(jù)經(jīng)驗得出來的：
合成后的諧波電壓
其中:Uhi—待合成的h次第i個諧波發(fā)射水平；α—與諧波次數(shù)有關(guān)的合成指數(shù)。
根據(jù)在目前得到的數(shù)據(jù)資料的基礎(chǔ)上，可按表4選用的諧波合成指數(shù)。
表4 諧波合成指數(shù)
注：若已知諧波很可能是相同的，即相角差＜90°，由α都取為1。
筆者認為，上述公式比GB[6]介紹的公式要簡單和適用。
6 諧波量計算中的難題
(1) 商、住、辦公樓的難題
這是因為缺乏單個用電設(shè)備各諧波次數(shù)的發(fā)射水平，缺乏它們的使用規(guī)律，別說諧波電流，就是基波電流也難以估算準確，而工業(yè)設(shè)備明顯不同，用電設(shè)備數(shù)量是可數(shù)的，用電規(guī)律也是可予期的，因而估算各次諧波應有可能性。
(2) 中性線諧波電流的合成。
它由兩部分組成：**部分為三相的3次及3的倍數(shù)奇數(shù)次諧波的合成，通常計及3次9次即可；**部分為三相的5次、7次、11次等非3的倍數(shù)的奇數(shù)次諧波的合成。
7 諧波阻抗的計算
按IEC標準[5]的介紹，諧波阻抗的計算是很復雜的，現(xiàn)已有幾個測量計算方法，但沒有一個是完全滿意的，即使有*好的計算機軟件和網(wǎng)絡(luò)分析儀，雖然它可能對缺乏可靠的數(shù)據(jù)進行補償。此外，網(wǎng)絡(luò)的諧波阻抗隨時間變化，可能有顯著的變化。諧波阻抗Zh=h×X1（諧波次數(shù)×基波電抗）似乎是順理成章的，但這是有嚴格限制條件的，即沒有大的并聯(lián)補償電容和沒有大的電纜網(wǎng)絡(luò)，13次及以下諧波源不可能發(fā)生諧振。若想按上式推算并希望通常有優(yōu)于20%的準確度，則對電力(中、高壓)系統(tǒng)的阻抗有某些定量要求；如果電力系統(tǒng)中有單一的或多重的并聯(lián)諧振回路，則另有計算方法，詳見文獻[5]的介紹。
另外諧波電流中還有零序成份，如3、9、15次等，這些諧波阻抗如果包括配電變壓器的阻抗在內(nèi)(計算低壓系統(tǒng)的系統(tǒng)諧波阻抗時就是一例)，還和變壓器的繞組接線有關(guān)系即對Dyn和Yyn是不一樣的，Yyn的零序阻抗比Dyn的大了幾十倍[6]。
既然諧波阻抗的計算有上述難處，如果諧波阻抗的測量是在不帶諧波負載的狀態(tài)下進行的，按推理，這也是不準確的，這樣，就只有實地測量諧波電壓。此時再求諧波阻抗已沒有實際意義了。因為估算諧波電流和諧波阻抗，就是為了得到諧波電壓，并判斷它是否已經(jīng)超標。
8 特殊問題—中性線(N)上諧波
N線上的諧波主要成分是3次，它是三相3次諧波的合成，如果諧波成分大了，將使N線導體包括變壓器的內(nèi)部母線，接頭過熱，因此要分析下面一系列問題：如何估算N線電流，如何選擇N線截面，要選用K系數(shù)變壓器嗎？
8.1 如何估算N線電流(IN)
N線電流包括基波電流與諧波電流，用N線又分N母線與分支N線，諧波電流源又分三種類型，先從簡單問題開始：
(1) 基波電流
這是三相負荷不平衡的結(jié)果，通常對母線而言不超過變壓器額定電流的10%，否則對Yyn繞組接線而言，將有相電壓的嚴重不對稱，見文獻[8]，對Dyn接線變壓，雖不受限制，但由于設(shè)計對負荷的均衡分配，估計也不易超過10%。對N分支干線而言，很有可能超過相線電流的10%，要具體工程具體分析，特別是工業(yè)中有較大功率的單相設(shè)備時;商、住、辦公樓則要看支干N線哪**的N線。
(2) 中線電流(I)
中線電流包括不平衡的基波電流，3次和9次諧波電流則是各相之代數(shù)和，對5次諧波分析如下：A、B、C三相，對基波A-B相位差120°。對5次則差600°，相差600°即差240°；同理A-C相差240°同，對5次則差1200°，差1200°即差120°。再看7次，基波差120°，7次則差840°即差120°，基波差240°，7次即差1680°就是240°。因此在下面的分析計算中，中性只增加了3次、9次等3的倍數(shù)的諧波，如果以負載的總電流IL為基數(shù)，則中性線電流IN如下：
當只有A相負載時：
IA=IN=IL （6）
A、B兩相都有負載時：
(IA中已包含I3、I5等)
三相都有負載時：
要注意，如果電流以基波作基數(shù)，顯而易見，計算會不同，下面分別對三種類型的諧波源進行分析計算：
● 移相調(diào)壓:如白熾燈(阻性負載)調(diào)光，諧波大小可查文獻[2]的曲線
僅A相有負載，在移相角為90°時，基波電流I1=0.6U/R(U/R=IR為α=0時的滿載電流基波),3次I3= 0.32IR, I5=0.14IR, I7=0.1IR, I9=0.08IR
總電流IN=(0.62+0.322+0.142+0.12+0.082) ×IR=0.71IR＜IR (9)
A、B兩相有負載:
總電流IN=(0.712+0.322+0.082) ×IR=0.78IR＜IR (10)
三相均衡負載:
總電流IN=3(0.322+0.082) =0.96IR＜IR （11）
● 氣體放電燈和熒光燈，3次諧波約為負載總電流IL的14%。
僅A相有負載
A、B兩相有負載
三相均衡負載
IN=3×I3=3×0.14IL=0.42IL (14)
結(jié)論：諧波對中性線電流幾乎不起作用。如果3次諧波遠大于0.14總電流IL，則另有結(jié)論。
● 微機、彩電、電子熒光燈等電壓型諧波源(單相整流帶大電容器濾波)
按文獻[2]的理論分析及曲線:
I3=0.95I1，I5=0.9I1，I7=0.75I1，I9=0.65I1，I11=0.5I1，I13=0.4I1，THDi=2 (15)
上述a、b、c三種情況下，中性線電流IN以三相均衡負載*嚴重，已超過相線滿負載電流的54%。如果I5、I7、I9、I11、I13等非3的倍數(shù)次諧波相角差大于120°到180°，則IN=1.73IL是可能的。（計算證明從略）
上面(1)調(diào)光燈(2)氣體放電燈(3)微機等三者中以第(3)種*嚴重。這種情況對支干線(饋出線)的N線是有可能的，設(shè)計者對此要保持警惕，對變壓器的N母線，則可能性略小，因為所帶負荷不大可能都是單一的電壓諧波源負載，其它類負載甚至沒有諧波，因此要具體工程具體分析，包括中線導體截面的選擇，在特殊條件下，要求N線截面＞相線截面，也不是沒有道理的。上述關(guān)于N線電流大小的分析，歡迎討論與批評。